Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,3821

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,3821 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,3821
z =
2.Leicht
μ = 178190,95P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt über 190,95 cm? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 178σ = 7x = 190,95
P(X > x) =
3.Mittel
100,75103P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt zwischen 100,75 und 103 Punkte? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 100σ = 15x1 = 100,75x2 = 103
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,6923

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,6923 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,6923
z =
5.Schwer
557085100115130145Punkteunten 10%

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten unteren 10 % links davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 100 Punkteσ = 15 Punkte10%
x = Punkte
6.Schwer
0,03 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,03 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,03 mm, σ = 0,02 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = −0,3
  2. 2. P(X > x) = 0,03216
  3. 3. P = 0,05932
  4. 4. z = 1,02
  5. 5. x = 80,8 Punkte
  6. 6. P = 0,8554

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