Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
μ = 10093,25P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt über 93,25 Punkte? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 100σ = 15x = 93,25
P(X > x) =
2.Leicht
μ = 100108,25P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt über 108,25 Punkte? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 100σ = 15x = 108,25
P(X > x) =
3.Mittel
166,8181,85P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt zwischen 166,8 und 181,85 cm? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 178σ = 7x1 = 166,8x2 = 181,85
P =
4.Mittel
30,538,3P = ?

Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Welcher Anteil liegt zwischen 30,5 und 38,3 min? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 32σ = 6x1 = 30,5x2 = 38,3
P =
5.Schwer
μ = 100x = ?10%

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 10 % von ihnen liegen (das 10. Perzentil).

μ = 100σ = 15P = 10%
x = Punkte
6.Schwer
0,03 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,03 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,03 mm, σ = 0,02 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,6736
  2. 2. P(X > x) = 0,2912
  3. 3. P = 0,654
  4. 4. P = 0,4518
  5. 5. x = 80,78 Punkte
  6. 6. P = 0,8849

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