Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 100103,75P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt unter 103,75 Punkte? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 100σ = 15x = 103,75
P(X < x) =
2.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,9429

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,9429 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9429
z =
3.Mittel
171192P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt zwischen 171 und 192 cm? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 178σ = 7x1 = 171x2 = 192
P =
4.Mittel
108 kg110,4 kgT = X₁ + … + X₉?

Gegeben sind Kartons; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 12 kg und der Standardabweichung 0,8 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 9 davon 110,4 kg übersteigt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 9> 110,4 kg
P =
5.Schwer
μ = 178x = ?99%

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Bestimme den Wert x, unter dem 99 % von ihnen liegen (das 99. Perzentil).

μ = 178σ = 7P = 99%
x = cm
6.Schwer
0,03 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,03 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,03 mm, σ = 0,01 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X < x) = 0,5987
  2. 2. z = 1,58
  3. 3. P = 0,8186
  4. 4. P = 0,1587
  5. 5. x = 194,3 cm
  6. 6. P = 0,9099

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