Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,0239

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,0239 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,0239
z =
2.Leicht
μ = 100103,75P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt über 103,75 Punkte? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 100σ = 15x = 103,75
P(X > x) =
3.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,9451

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,9451 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9451
z =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,9281

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,9281 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9281
z =
5.Schwer
0,02 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,02 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,02 mm, σ = 0,02 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
6.Schwer
557085100115130145Punkteoben 75%

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten oberen 75 % rechts davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 100 Punkteσ = 15 Punkte75%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = −1,98
  2. 2. P(X > x) = 0,4013
  3. 3. z = 1,92
  4. 4. z = 1,8
  5. 5. P = 0,8133
  6. 6. x = 90 Punkte

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