Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 250244P = ?

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Welcher Anteil liegt unter 244 g? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 250σ = 5x = 244
P(X < x) =
2.Leicht
−8 minσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 12 min und der Standardabweichung 1,5 min; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 20 min und der Standardabweichung 2 min. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,0436

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,0436 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,0436
z =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,6476

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,6476 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,6476
z =
5.Schwer
380420460500540580620hunten 5%

Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten unteren 5 % links davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 500 hσ = 40 h5%
x = h
6.Schwer
10 g0X − Y?

Die Massen X eines Produkts von Linie 1 und Y von Linie 2 sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 500 g und die Standardabweichung 8 g, Y hat den Mittelwert 490 g und die Standardabweichung 6 g. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X < x) = 0,1151
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. z = 1,71
  4. 4. z = 0,93
  5. 5. x = 434 h
  6. 6. P = 0,8413

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