Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 178190,6P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt über 190,6 cm? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 178σ = 7x = 190,6
P(X > x) =
2.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,1539

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,1539 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,1539
z =
3.Mittel
105 s111,4 sX + Y?

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 60 s und der Standardabweichung 5 s; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 45 s und der Standardabweichung 4 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X + Y größer als 111,4 s ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 111,4 s
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,9464

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,9464 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9464
z =
5.Schwer
4 s0X − Y?

Die Rundenzeit X von Läufer A und die Rundenzeit Y von Läufer B sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 52 s und die Standardabweichung 4 s, Y hat den Mittelwert 48 s und die Standardabweichung 3 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Schwer
235240245250255260265gunten 95%

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten unteren 95 % links davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 250 gσ = 5 g95%
x = g

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,03593
  2. 2. z = −1,02
  3. 3. P = 0,1587
  4. 4. z = 1,93
  5. 5. P = 0,7881
  6. 6. x = 258,2 g

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