Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 500564P = ?

Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Welcher Anteil liegt über 564 h? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 500σ = 40x = 564
P(X > x) =
2.Leicht
μ = 10082,75P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt über 82,75 Punkte? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 100σ = 15x = 82,75
P(X > x) =
3.Mittel
680 kg747,9 kgT = X₁ + … + X₈?

Gegeben sind Passagiere mit Gepäck; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 85 kg und der Standardabweichung 12 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 8 davon 747,9 kg übersteigt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 8> 747,9 kg
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,9147

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,9147 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9147
z =
5.Schwer
μ = 32x = ?5%

Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Bestimme den Wert x, unter dem 5 % von ihnen liegen (das 5. Perzentil).

μ = 32σ = 6P = 5%
x = min
6.Schwer
μ = 65x = ?25%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 25 % von ihnen liegen (das 25. Perzentil).

μ = 65σ = 10P = 25%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,0548
  2. 2. P(X > x) = 0,8749
  3. 3. P = 0,02275
  4. 4. z = −1,37
  5. 5. x = 22,13 min
  6. 6. x = 58,26 Punkte

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