Arbeitsblatt Numerische Verfahren mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Numerische Verfahren zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Das Bisektionsverfahren beginnt auf einem Intervall der Länge 3. Jeder Schritt halbiert das Intervall. Wie viele Schritte n sind mindestens nötig, bis das Intervall kürzer als 0,0001 ist?

b − a = 3ε = 0,0001
n =
2.Leicht

Das Bisektionsverfahren beginnt auf einem Intervall der Länge 1. Jeder Schritt halbiert das Intervall. Wie viele Schritte n sind mindestens nötig, bis das Intervall kürzer als 0,005 ist?

b − a = 1ε = 0,005
n =
3.Mittel
xy012

Nähere ∫02 e−x² dx mit der Simpson-Regel mit n = 2 Streifen an. Gib S an.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Mittel
xy00,751,5

Nähere ∫01,5 √(1 + x³) dx mit der Trapezregel mit n = 2 Streifen an. Gib T an.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
5.Schwer
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Führe einen Schritt des klassischen Runge-Kutta-Verfahrens (RK4) mit h = 0,2 für y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, aus. Bestimme y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y1 =
6.Schwer
00,20,411,5ty(0, 1)

Verwende das Euler-Verfahren mit h = 0,1 für y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, um y5 ≈ y(0,5) zu schätzen.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y5 =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 15
  2. 2. n = 8
  3. 3. S = 0,8299
  4. 4. T = 2,054
  5. 5. y1 = 0,2027
  6. 6. y5 = 1,63

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.