Arbeitsblatt Numerische Verfahren mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Numerische Verfahren zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya = 1b = 2

Wende das Bisektionsverfahren auf f(x) = x³ + 2x − 7 mit dem Startintervall [1, 2] an. Bestimme den Mittelpunkt c3 von Schritt 3.

f(x) = x³ + 2x − 7[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Leicht
x22,22,42,62,83y0,84150,89120,9320,96360,98540,9975

Schätze mit linearer Interpolation in der Tabelle y bei x = 2,88.

x = 2,88
y =
3.Mittel
t (s)0246810v (m/s)61217191719

Die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs wird alle 2 s gemessen (Tabelle). Schätze die von t = 0 bis t = 10 s zurückgelegte Strecke s mit der Trapezregel.

h = 2 sn = 5
s = m
4.Mittel

Die Trapezregel wird für ∫02 sin x dx verwendet. Der Fehler beträgt höchstens (b − a)³·M/(12n²) mit M = max|f″| auf [0, 2]. Bestimme die kleinste Anzahl n von Streifen, die einen Fehler unter 0,0005 garantiert.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
5.Schwer
00,10,20,333,54ty(0, 3)

Verwende das Heun-Verfahren (verbessertes Euler-Verfahren) mit h = 0,1 für y′ = t + y, y(0) = 3, um y3 ≈ y(0,3) zu schätzen.

y′ = t + yy(0) = 3h = 0,1
y3 =
6.Schwer
00,20,400,020,04ty(0, 0)

Führe einen Schritt des klassischen Runge-Kutta-Verfahrens (RK4) mit h = 0,5 für y′ = t² + y², y(0) = 0, aus. Bestimme y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,5
y1 =

Lösungsschlüssel

  1. 1. c3 = 1,625
  2. 2. y = 0,9902
  3. 3. s = 155 m
  4. 4. n = 37
  5. 5. y3 = 4,097
  6. 6. y1 = 0,04179

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.