Arbeitsblatt Numerische Verfahren mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Numerische Verfahren zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya = 1b = 2

Wende das Bisektionsverfahren auf f(x) = x² − 2 mit dem Startintervall [1, 2] an. Bestimme den Mittelpunkt c4 von Schritt 4.

f(x) = x² − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Leicht
xyx₀ = 2

Wende das Newton-Raphson-Verfahren auf f(x) = x³ + 2x − 7 mit dem Startwert x₀ = 2 an. Bestimme x2.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.Mittel
t (s)010203040v (m/s)32543

Die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs wird alle 10 s gemessen (Tabelle). Schätze die von t = 0 bis t = 40 s zurückgelegte Strecke s mit der Simpson-Regel.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Mittel
xy00,511,52

Nähere ∫02 √(1 + x³) dx mit der Trapezregel mit n = 4 Streifen an. Gib T an.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
5.Schwer
00,20,40,51ty(0, 0,5)

Führe einen Schritt des klassischen Runge-Kutta-Verfahrens (RK4) mit h = 0,5 für y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5, aus. Bestimme y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =
6.Schwer
00,10,20,311,21,4ty(0, 1)

Verwende das Heun-Verfahren (verbessertes Euler-Verfahren) mit h = 0,1 für y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, um y3 ≈ y(0,3) zu schätzen.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y3 =

Lösungsschlüssel

  1. 1. c4 = 1,438
  2. 2. x2 = 1,572
  3. 3. s = 133,3 m
  4. 4. T = 3,283
  5. 5. y1 = 1,108
  6. 6. y3 = 1,355

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.