Arbeitsblatt Numerische Verfahren mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Numerische Verfahren zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
x22,22,42,62,83y1,73211,78891,84391,89741,94942

Schätze mit linearer Interpolation in der Tabelle y bei x = 2,35.

x = 2,35
y =
2.Leicht

Das Bisektionsverfahren beginnt auf einem Intervall der Länge 3. Jeder Schritt halbiert das Intervall. Wie viele Schritte n sind mindestens nötig, bis das Intervall kürzer als 0,005 ist?

b − a = 3ε = 0,005
n =
3.Mittel
xy00,30,60,91,21,5

Nähere ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx mit der Trapezregel mit n = 5 Streifen an. Gib T an.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
4.Mittel
xy00,250,50,751

Nähere ∫01 √x·e−x dx mit der Simpson-Regel mit n = 4 Streifen an. Gib S an.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.Schwer
00,20,40,60,80,51ty(0, 0,5)

Löse y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5 mit dem Euler-Verfahren und der Schrittweite h = 0,2 bis t = 0,8. Die exakte Lösung ist y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Bestimme den globalen Fehler |E| = |y(0,8) − y4|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,2
|E| =
6.Schwer
00,20,411,21,4ty(0, 1)

Verwende das Euler-Verfahren mit h = 0,1 für y′ = e−ty, y(0) = 1, um y5 ≈ y(0,5) zu schätzen.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y5 =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y = 1,83
  2. 2. n = 10
  3. 3. T = 1,196
  4. 4. S = 0,3683
  5. 5. |E| = 0,02624
  6. 6. y5 = 1,395

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.