Arbeitsblatt Gerinneströmung (Manning) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Gerinneströmung (Manning) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
b = 6 my = 0,6 mn = 0,03

Wasser fließt gleichförmig 0,6 m tief in einem 6 m breiten Rechteckgerinne (Erdreich mit Grasbewuchs, Manning n = 0,03). Das Sohlgefälle ist S = 0,005. Bestimme mit der Manning-Gleichung in SI-Einheiten die mittlere Geschwindigkeit V.

b = 6 my = 0,6 mn = 0,03S = 0,005
V = m/s
2.Leicht
b = 3,5 my = 2,3 mn = 0,022

Wasser fließt gleichförmig 2,3 m tief in einem 3,5 m breiten Rechteckgerinne (sauberes Erdreich, Manning n = 0,022). Die Sohle fällt um 5 m pro Kilometer. Bestimme mit der Manning-Gleichung in SI-Einheiten die mittlere Geschwindigkeit V.

b = 3,5 my = 2,3 mn = 0,022Gefälle = 5 m/km
V = m/s
3.Mittel
D = 450 mmn = 0,013, S = 0,0008

Ein Regenwasserkanal aus Beton mit einem Innendurchmesser von 450 mm läuft gerade voll (als Freispiegelleitung, nicht unter Druck). Manning n = 0,013, und das Gefälle ist S = 0,0008. Bestimme den Durchfluss Q in m³/s.

D = 450 mmn = 0,013S = 0,0008
Q = m³/s
4.Mittel
b = 4,5 my = 0,6 m3 : 1n = 0,022, S = 0,0008

Ein Trapezgerinne (sauberes Erdreich) hat eine Sohlbreite von 4,5 m und eine Böschungsneigung von 3:1 (horizontal:vertikal). Wasser fließt gleichförmig 0,6 m tief. Manning n = 0,022, und das Sohlgefälle ist S = 0,0008. Bestimme den Durchfluss Q in m³/s.

b = 4,5 my = 0,6 mz = 3n = 0,022S = 0,0008
Q = m³/s
5.Schwer
b = 2 my = 1,7 mn = 0,012, Q = 9,3 m³/s

Ein 2 m breites Rechteckgerinne (glatter Beton) soll bei gleichförmiger Strömung mit einer Tiefe von 1,7 m 9,3 m³/s abführen. Manning n = 0,012. Bestimme das erforderliche Sohlgefälle S (in m/m).

Q = 9,3 m³/sb = 2 my = 1,7 mn = 0,012
S = m/m
6.Schwer
D = 200 mmn = 0,013, V = 1,2 m/s

Ein Betonkanal mit einem Innendurchmesser von 200 mm (Manning n = 0,013) muss bei gerade voller Füllung eine Selbstreinigungsgeschwindigkeit von 1,2 m/s erreichen. Bestimme das Mindestgefälle S (in m/m).

D = 200 mmn = 0,013V = 1,2 m/s
S = m/m

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 1,485 m/s
  2. 2. V = 3,201 m/s
  3. 3. Q = 0,08064 m³/s
  4. 4. Q = 2,878 m³/s
  5. 5. S = 0,001996 m/m
  6. 6. S = 0,01321 m/m

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