Ein Landwirt hat 200 m Zaun, um ein rechteckiges Feld an einem geraden Fluss einzuzäunen. Entlang des Flusses wird kein Zaun gebraucht. Bestimme für den größten Flächeninhalt die Länge x jeder Seite senkrecht zum Fluss.
Aus einem quadratischen Stück Pappe von 60 cm × 60 cm wird eine offene Schachtel hergestellt, indem man an den vier Ecken gleich große Quadrate der Seitenlänge x ausschneidet und die Seiten hochklappt. Bestimme den Einschnitt x, der das größte Volumen ergibt.
Ein rechteckiges Grundstück von 200 m² wird an allen vier Seiten eingezäunt. Die Seite entlang der Straße mit der Länge x kostet 25 € pro Meter, die anderen drei Seiten kosten 5 € pro Meter. Bestimme die minimalen Gesamtkosten C.
Ein rechteckiges Grundstück von 200 m² wird an allen vier Seiten eingezäunt. Die Seite entlang der Straße mit der Länge x kostet 25 € pro Meter, die anderen drei Seiten kosten 10 € pro Meter. Bestimme die minimalen Gesamtkosten C.
Ein Theater verkauft pro Vorstellung 1350 Karten zu je 20 €. Laut Marktforschung werden bei jeder Preiserhöhung um 1 € 50 Karten weniger verkauft (und bei jeder Senkung um 1 € 50 mehr). Bestimme den Kartenpreis p, der den Umsatz maximiert.
Ein kleines Unternehmen verkauft sein Produkt zu einem festen Marktpreis von 30 € pro Stück. Die Produktion von q Stück kostet C(q) = 400 + 4q + 0,25q² Euro. Bestimme den maximalen Gewinn P.
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