Ein rechteckiges Gehege wird mit 96 m Zaun eingezäunt und durch einen zusätzlichen Zaun parallel zu den Seiten der Länge x in zwei Teile geteilt (insgesamt drei Zäune der Länge x und zwei der Länge y). Bestimme den größten Gesamtflächeninhalt A, der eingezäunt werden kann.
Ein rechteckiges Gehege wird mit 240 m Zaun eingezäunt und durch einen zusätzlichen Zaun parallel zu den Seiten der Länge x in zwei Teile geteilt (insgesamt drei Zäune der Länge x und zwei der Länge y). Bestimme den größten Gesamtflächeninhalt A, der eingezäunt werden kann.
Ein rechteckiges Grundstück von 300 m² wird an allen vier Seiten eingezäunt. Die Seite entlang der Straße mit der Länge x kostet 25 € pro Meter, die anderen drei Seiten kosten 12 € pro Meter. Bestimme die minimalen Gesamtkosten C.
Ein rechteckiges Grundstück von 800 m² wird an allen vier Seiten eingezäunt. Die Seite entlang der Straße mit der Länge x kostet 15 € pro Meter, die anderen drei Seiten kosten 8 € pro Meter. Bestimme die Länge x der Straßenseite, die die Kosten minimiert.
Ein kleines Unternehmen verkauft sein Produkt zu einem festen Marktpreis von 55 € pro Stück. Die Produktion von q Stück kostet C(q) = 800 + 46q + 0,01q² Euro. Bestimme den maximalen Gewinn P.
Ein kleines Unternehmen verkauft sein Produkt zu einem festen Marktpreis von 45 € pro Stück. Die Produktion von q Stück kostet C(q) = 1500 + 10q + 0,1q² Euro. Bestimme den maximalen Gewinn P.
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