Arbeitsblatt Wahrscheinlichkeit mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xp(x)00,2520,34?60,3

Die Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X, aber eine Wahrscheinlichkeit fehlt. Bestimme P(X = 4).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,3, ?, 0,3
P(X = 4) =
2.Leicht
xp(x)00,2510,0520,3530,35

Eine Zufallsvariable X hat die gezeigte Wahrscheinlichkeitsverteilung. Bestimme ihren Erwartungswert E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,05, 0,35, 0,35
E(X) =
3.Mittel
xp(x)00,2520,240,3560,2μ = 3

Bestimme für die gezeigte Verteilung die Standardabweichung σ von X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,25, 0,2, 0,35, 0,2
σ =
4.Mittel
xp(x)00,0510,320,3530,3μ = 1,9

Bestimme für die gezeigte Verteilung die Varianz Var(X) von X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,05, 0,3, 0,35, 0,3
Var(X) =
5.Schwer
xp(x)100,35200,3300,25400,1μ

X hat die gezeigte Verteilung, und Y = 10X + 4. Bestimme die Standardabweichung σY von Y.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,3, 0,25, 0,1Y = 10X + 4
σY =
6.Schwer
n = 10, p = 0,1: P(X = 3) = ?k012345678910

Ein Test hat 10 Multiple-Choice-Fragen. Eine Studentin, die rät, beantwortet jede unabhängig mit Wahrscheinlichkeit 0,1 richtig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P für genau 3 richtige Antworten?

n = 10p = 0,1k = 3
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X = 4) = 0,15
  2. 2. E(X) = 1,8
  3. 3. σ = 2,145
  4. 4. Var(X) = 0,79
  5. 5. σY = 99,5
  6. 6. P = 0,0574

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