Arbeitsblatt Wahrscheinlichkeit mit Lösungen

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1.Leicht
xp(x)10,252?30,140,250,35

Die Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X, aber eine Wahrscheinlichkeit fehlt. Bestimme P(X = 2).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,25, ?, 0,1, 0,2, 0,35
P(X = 2) =
2.Leicht
xp(x)00,210,2520,330,1540,1

Eine Zufallsvariable X hat die gezeigte Wahrscheinlichkeitsverteilung. Bestimme ihren Erwartungswert E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,25, 0,3, 0,15, 0,1
E(X) =
3.Mittel
xp(x)00,310,3520,35μ = 1,05

Bestimme für die gezeigte Verteilung die Standardabweichung σ von X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,3, 0,35, 0,35
σ =
4.Mittel
n = 9k = 5N = ?

Auf wie viele Arten N kann ein Ausschuss von 5 Personen aus einer Gruppe von 9 gewählt werden? Die Reihenfolge spielt keine Rolle.

n = 9k = 5
N =
5.Schwer
n = 6, p = 0,2: P(X = 2) = ?k0123456

Ein Test hat 6 Multiple-Choice-Fragen. Eine Studentin, die rät, beantwortet jede unabhängig mit Wahrscheinlichkeit 0,2 richtig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P für genau 2 richtige Antworten?

n = 6p = 0,2k = 2
P =
6.Schwer
n = 12, p = 0,2: P(X ≤ 1) = ?k0123456789101112

12 Bauteile werden geprüft, und jedes fällt unabhängig mit Wahrscheinlichkeit 0,2 aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P, dass höchstens eines ausfällt?

n = 12p = 0,2
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X = 2) = 0,1
  2. 2. E(X) = 1,7
  3. 3. σ = 0,8047
  4. 4. N = 126
  5. 5. P = 0,2458
  6. 6. P = 0,2749

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