Arbeitsblatt Wahrscheinlichkeit mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wahrscheinlichkeit zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xp(x)00,310,320,230,2

Eine Zufallsvariable X hat die gezeigte Wahrscheinlichkeitsverteilung. Bestimme ihren Erwartungswert E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,3, 0,3, 0,2, 0,2
E(X) =
2.Leicht
xp(x)0?10,220,2530,3540,05

Die Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X, aber eine Wahrscheinlichkeit fehlt. Bestimme P(X = 0).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): ?, 0,2, 0,25, 0,35, 0,05
P(X = 0) =
3.Mittel
P(mindestens eine Sechs) = ??1?2?3?4?5P(Sechs) = 1/6 bei jedem Wurf

Ein fairer Würfel wird 5-mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P, mindestens eine Sechs zu würfeln?

n = 5
P =
4.Mittel
xp(x)00,320,2540,1560,3μ = 2,9

Bestimme für die gezeigte Verteilung die Standardabweichung σ von X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, 0,25, 0,15, 0,3
σ =
5.Schwer
n = 11, p = 0,25: P(X ≤ 1) = ?k01234567891011

11 Bauteile werden geprüft, und jedes fällt unabhängig mit Wahrscheinlichkeit 0,25 aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P, dass höchstens eines ausfällt?

n = 11p = 0,25
P =
6.Schwer
€p(x)−10,6940,390,01

Ein Spiel kostet €1 Einsatz. Du gewinnst €5 mit der Wahrscheinlichkeit 0,3 und €10 mit der Wahrscheinlichkeit 0,01; sonst gewinnst du nichts. Der Einsatz wird nicht zurückgegeben. Bestimme den erwarteten Nettogewinn E(G) pro Spiel.

Einsatz = €1€5: p = 0,3€10: p = 0,01
E(G) = €

Lösungsschlüssel

  1. 1. E(X) = 1,3
  2. 2. P(X = 0) = 0,15
  3. 3. P = 0,5981
  4. 4. σ = 2,406
  5. 5. P = 0,1971
  6. 6. E(G) = 0,6 €

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