Arbeitsblatt Wahrscheinlichkeit mit Lösungen

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1.Leicht
xp(x)10,320,230,354?

Die Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X, aber eine Wahrscheinlichkeit fehlt. Bestimme P(X = 4).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,2, 0,35, ?
P(X = 4) =
2.Leicht
xp(x)00,310,220,3530,15

Eine Zufallsvariable X hat die gezeigte Wahrscheinlichkeitsverteilung. Bestimme ihren Erwartungswert E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,3, 0,2, 0,35, 0,15
E(X) =
3.Mittel
xp(x)10,0520,0530,3540,250,35μ = 3,75

Bestimme für die gezeigte Verteilung die Varianz Var(X) von X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,05, 0,05, 0,35, 0,2, 0,35
Var(X) =
4.Mittel
rot: 6blau: 8

Ein Beutel enthält 6 rote und 8 blaue Kugeln. Du ziehst zwei Kugeln, ohne die erste zurückzulegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P, dass beide rot sind?

6 / 8
P =
5.Schwer
n = 7, p = 0,7: P(X = 5) = ?k01234567

Ein Test hat 7 Multiple-Choice-Fragen. Eine Studentin, die rät, beantwortet jede unabhängig mit Wahrscheinlichkeit 0,7 richtig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P für genau 5 richtige Antworten?

n = 7p = 0,7k = 5
P =
6.Schwer
xp(x)00,220,1540,3560,3μ

X hat die gezeigte Verteilung, und Y = −2X − 3. Bestimme die Standardabweichung σY von Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,2, 0,15, 0,35, 0,3Y = −2X − 3
σY =

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X = 4) = 0,15
  2. 2. E(X) = 1,35
  3. 3. Var(X) = 1,287
  4. 4. P = 0,1648
  5. 5. P = 0,3177
  6. 6. σY = 4,359

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