Arbeitsblatt Wahrscheinlichkeit mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Wahrscheinlichkeit zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xp(x)00,3510,3520,3

Eine Zufallsvariable X hat die gezeigte Wahrscheinlichkeitsverteilung. Bestimme ihren Erwartungswert E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
E(X) =
2.Leicht
rot: 5blau: 8grün: 1

Ein Beutel enthält 5 rote, 8 blaue und 1 grüne Kugeln. Du ziehst zufällig eine. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P, dass sie blau ist?

5 / 8 / 1
P =
3.Mittel
xp(x)100,2200,35300,2400,25μ = 25

Bestimme für die gezeigte Verteilung die Varianz Var(X) von X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,35, 0,2, 0,25
Var(X) =
4.Mittel
P(mindestens eine Sechs) = ??1?2?3?4P(Sechs) = 1/6 bei jedem Wurf

Ein fairer Würfel wird 4-mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P, mindestens eine Sechs zu würfeln?

n = 4
P =
5.Schwer
n = 7, p = 0,5: P(X ≤ 1) = ?k01234567

7 Bauteile werden geprüft, und jedes fällt unabhängig mit Wahrscheinlichkeit 0,5 aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P, dass höchstens eines ausfällt?

n = 7p = 0,5
P =
6.Schwer
€p(x)−30,8930,1270,01

Ein Spiel kostet €3 Einsatz. Du gewinnst €6 mit der Wahrscheinlichkeit 0,1 und €30 mit der Wahrscheinlichkeit 0,01; sonst gewinnst du nichts. Der Einsatz wird nicht zurückgegeben. Bestimme den erwarteten Nettogewinn E(G) pro Spiel.

Einsatz = €3€6: p = 0,1€30: p = 0,01
E(G) = €

Lösungsschlüssel

  1. 1. E(X) = 0,95
  2. 2. P = 0,5714
  3. 3. Var(X) = 115
  4. 4. P = 0,5177
  5. 5. P = 0,0625
  6. 6. E(G) = −2,1 €

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