Arbeitsblatt Wahrscheinlichkeit mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xp(x)100,1200,25300,3400,35

Eine Zufallsvariable X hat die gezeigte Wahrscheinlichkeitsverteilung. Bestimme ihren Erwartungswert E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,1, 0,25, 0,3, 0,35
E(X) =
2.Leicht
rot: 3blau: 5grün: 2

Ein Beutel enthält 3 rote, 5 blaue und 2 grüne Kugeln. Du ziehst zufällig eine. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P, dass sie blau ist?

3 / 5 / 2
P =
3.Mittel
xp(x)10,2520,230,240,35μ = 2,65

Bestimme für die gezeigte Verteilung die Varianz Var(X) von X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,2, 0,2, 0,35
Var(X) =
4.Mittel
n = 8k = 4N = ?

Auf wie viele Arten N kann ein Ausschuss von 4 Personen aus einer Gruppe von 8 gewählt werden? Die Reihenfolge spielt keine Rolle.

n = 8k = 4
N =
5.Schwer
n = 7, p = 0,1: P(X ≤ 1) = ?k01234567

7 Bauteile werden geprüft, und jedes fällt unabhängig mit Wahrscheinlichkeit 0,1 aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P, dass höchstens eines ausfällt?

n = 7p = 0,1
P =
6.Schwer
n = 11, p = 0,5: P(X = 3) = ?k01234567891011

Ein Test hat 11 Multiple-Choice-Fragen. Eine Studentin, die rät, beantwortet jede unabhängig mit Wahrscheinlichkeit 0,5 richtig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P für genau 3 richtige Antworten?

n = 11p = 0,5k = 3
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. E(X) = 29
  2. 2. P = 0,5
  3. 3. Var(X) = 1,427
  4. 4. N = 70
  5. 5. P = 0,8503
  6. 6. P = 0,08057

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