Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 15 L/sH = 65 m

Eine Pumpe fördert 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 65 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 15 L/sH = 65 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 40 L/sH = 36 m

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 36 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 40 L/sH = 36 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 25 L/sH = 58 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 25 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 58 m, während ihre Welle 17,8 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 25 L/sH = 58 mPshaft = 17,8 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 40 L/sH = 34 m

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 34 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 95 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 40 L/sH = 34 mηpump = 75%ηmotor = 95%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 9 mL = 400 m, D = 250 mm, f = 0,015, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 9 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 400 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 75 L/sΔz = 9 mL = 400 mD = 250 mmf = 0,015ΣK = 6η = 75%
Pshaft = kW
6.Schwer
PQ = 120 L/sΔz = 5 mL = 600 m, D = 250 mm, f = 0,02, ΣK = 5

Eine Pumpe fördert 120 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 5 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 600 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 72 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 120 L/sΔz = 5 mL = 600 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 5η = 72%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 9,565 kW
  2. 2. Ph = 14,13 kW
  3. 3. η = 79,91 %
  4. 4. Pel = 18,73 kW
  5. 5. Pshaft = 12,33 kW
  6. 6. Pshaft = 34,57 kW

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