Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
Δp = 550 kPaPQ = 60 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 60 L/s Wasser um 550 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 60 L/sΔp = 550 kPa
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 15 L/sH = 65 m

Eine Pumpe fördert 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 65 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 15 L/sH = 65 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 60 L/sH = 18 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 18 m, während ihre Welle 14,1 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 60 L/sH = 18 mPshaft = 14,1 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 100 L/sH = 32 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 32 m, während ihre Welle 48,3 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 100 L/sH = 32 mPshaft = 48,3 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
150 kPa (Überdruck)PQ = 50 L/sΔz = 14 mL = 200 m, D = 150 mm, f = 0,025, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 14 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 150 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 50 L/sΔz = 14 mL = 200 mD = 150 mmf = 0,025ΣK = 6ptank = 150 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 10 L/sΔz = 6 mL = 100 m, D = 100 mm, f = 0,025, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 10 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 6 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 100 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 82 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 10 L/sΔz = 6 mL = 100 mD = 100 mmf = 0,025ΣK = 8η = 82%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 33 kW
  2. 2. Ph = 9,565 kW
  3. 3. η = 75,14 %
  4. 4. η = 64,99 %
  5. 5. H = 45,34 m
  6. 6. Pshaft = 1,044 kW

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