Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 10 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 10 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 11 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 11 kWQ = 10 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 12 L/sH = 75 m

Eine Pumpe fördert 12 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 75 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 12 L/sH = 75 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 15 L/sH = 60 m

Eine Pumpe fördert 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 60 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 82 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 92 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 15 L/sH = 60 mηpump = 82%ηmotor = 92%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 60 L/sH = 76 m

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 76 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 70 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 94 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 60 L/sH = 76 mηpump = 70%ηmotor = 94%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
PQ = 15 L/sΔz = 14 mL = 200 m, D = 100 mm, f = 0,015, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 14 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 100 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 72 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 15 L/sΔz = 14 mL = 200 mD = 100 mmf = 0,015ΣK = 8η = 72%
Pshaft = kW
6.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 10 mL = 150 m, D = 200 mm, f = 0,02, ΣK = 4

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 10 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 4 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 75 L/sΔz = 10 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,02ΣK = 4
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 112,1 m
  2. 2. Ph = 8,829 kW
  3. 3. Pel = 11,7 kW
  4. 4. Pel = 67,98 kW
  5. 5. Pshaft = 4,305 kW
  6. 6. H = 15,52 m

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