Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 8 L/sH = 69 m

Eine Pumpe fördert 8 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 69 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 8 L/sH = 69 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 60 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 3 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 3 kWQ = 60 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Mittel
PQ = 20 L/sH = 26 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 20 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 26 m, während ihre Welle 6,4 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 20 L/sH = 26 mPshaft = 6,4 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 60 L/sH = 10 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 82 % fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 10 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 60 L/sH = 10 mη = 82%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Schwer
PQ = 60 L/sΔz = 5 mL = 600 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 4

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 5 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 600 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 4 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 60 L/sΔz = 5 mL = 600 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 4η = 75%
Pshaft = kW
6.Schwer
400 kPa (Überdruck)PQ = 100 L/sΔz = 5 mL = 150 m, D = 250 mm, f = 0,022, ΣK = 2

Eine Pumpe fördert 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 5 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 2 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 400 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 100 L/sΔz = 5 mL = 150 mD = 250 mmf = 0,022ΣK = 2ptank = 400 kPa
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 5,415 kW
  2. 2. H = 5,097 m
  3. 3. η = 79,71 %
  4. 4. Pshaft = 7,178 kW
  5. 5. Pshaft = 11,07 kW
  6. 6. H = 48,99 m

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