Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 150 L/sH = 74 m

Eine Pumpe fördert 150 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 74 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 150 L/sH = 74 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Leicht
Δp = 750 kPaPQ = 50 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 50 L/s Wasser um 750 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 50 L/sΔp = 750 kPa
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 30 L/sH = 40 m

Eine Pumpe fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 40 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 82 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 94 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 30 L/sH = 40 mηpump = 82%ηmotor = 94%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 60 L/sH = 20 m

Eine Pumpe fördert 60 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 20 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 80 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 95 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 60 L/sH = 20 mηpump = 80%ηmotor = 95%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Schwer
350 kPa (Überdruck)PQ = 30 L/sΔz = 8 mL = 200 m, D = 150 mm, f = 0,02, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 30 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 8 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 200 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 350 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 30 L/sΔz = 8 mL = 200 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 6ptank = 350 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 10 mL = 300 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 6

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 10 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,015; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 6 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 75 L/sΔz = 10 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 6
H = m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 108,9 kW
  2. 2. Ph = 37,5 kW
  3. 3. Pel = 15,27 kW
  4. 4. Pel = 15,49 kW
  5. 5. H = 48,48 m
  6. 6. H = 18,28 m

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