Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
Δp = 350 kPaPQ = 15 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 15 L/s Wasser um 350 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 15 L/sΔp = 350 kPa
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 150 L/sH = 79 m

Eine Pumpe fördert 150 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 79 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 150 L/sH = 79 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 50 L/sH = 28 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 28 m, während ihre Welle 16,7 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 50 L/sH = 28 mPshaft = 16,7 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Mittel
PQ = 150 L/sH = 30 m

Eine Pumpe mit einem Wirkungsgrad von 85 % fördert 150 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 30 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die benötigte Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 150 L/sH = 30 mη = 85%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Schwer
150 kPa (Überdruck)PQ = 50 L/sΔz = 5 mL = 150 m, D = 150 mm, f = 0,022, ΣK = 2,5

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 5 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 150 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,022; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 2,5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 150 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 50 L/sΔz = 5 mL = 150 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 2,5ptank = 150 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 120 L/sΔz = 10 mL = 400 m, D = 250 mm, f = 0,025, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 120 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 10 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 400 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 75 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 120 L/sΔz = 10 mL = 400 mD = 250 mmf = 0,025ΣK = 8η = 75%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 5,25 kW
  2. 2. Ph = 116,2 kW
  3. 3. η = 82,24 %
  4. 4. Pshaft = 51,94 kW
  5. 5. H = 30,29 m
  6. 6. Pshaft = 38,64 kW

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