Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
PQ = 40 L/sH = ?

Eine Pumpe fördert 40 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) und überträgt eine hydraulische Leistung von 15 kW. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H der Pumpe.

Ph = 15 kWQ = 40 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Leicht
PQ = 12 L/sH = 67 m

Eine Pumpe fördert 12 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 67 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 12 L/sH = 67 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 15 L/sH = 22 m

Eine Pumpe fördert 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 22 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 78 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 88 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 15 L/sH = 22 mηpump = 78%ηmotor = 88%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 15 L/sH = 62 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 15 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 62 m, während ihre Welle 15,2 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 15 L/sH = 62 mPshaft = 15,2 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
150 kPa (Überdruck)PQ = 75 L/sΔz = 19 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,025, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 19 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 100 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,025; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der obere Tank ist geschlossen, und die Luft über dem Wasser steht unter einem Überdruck von 150 kPa. Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 75 L/sΔz = 19 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,025ΣK = 8ptank = 150 kPa
H = m
6.Schwer
PQ = 75 L/sΔz = 15 mL = 150 m, D = 200 mm, f = 0,02, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 75 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 15 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 72 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 75 L/sΔz = 15 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,02ΣK = 8η = 72%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. H = 38,23 m
  2. 2. Ph = 7,887 kW
  3. 3. Pel = 4,716 kW
  4. 4. η = 60,02 %
  5. 5. H = 40,25 m
  6. 6. Pshaft = 22,16 kW

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