Arbeitsblatt Pumpen und Pumpenleistung mit Lösungen

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1.Leicht
Δp = 450 kPaPQ = 200 L/s

Eine Pumpe erhöht den Druck von 200 L/s Wasser um 450 kPa. Ein- und Austritt liegen auf derselben Höhe und haben denselben Durchmesser. Bestimme die hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 200 L/sΔp = 450 kPa
Ph = kW
2.Leicht
PQ = 10 L/sH = 31 m

Eine Pumpe fördert 10 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Gesamtförderhöhe von 31 m. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die an das Wasser übertragene hydraulische Leistung Ph in kW.

Q = 10 L/sH = 31 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Mittel
PQ = 80 L/sH = 36 m

Eine Pumpe fördert 80 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 36 m. Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 60 %, und der antreibende Elektromotor hat einen Wirkungsgrad von 90 %. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die elektrische Leistung Pel, die der Motor aufnimmt, in kW.

Q = 80 L/sH = 36 mηpump = 60%ηmotor = 90%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Mittel
PQ = 50 L/sH = 70 m

In einem Versuch fördert eine Pumpe 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Förderhöhe von 70 m, während ihre Welle 45,8 kW aufnimmt. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den Pumpenwirkungsgrad η in Prozent.

Q = 50 L/sH = 70 mPshaft = 45,8 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Schwer
PQ = 100 L/sΔz = 6 mL = 150 m, D = 250 mm, f = 0,02, ΣK = 2,5

Eine Pumpe fördert 100 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 6 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 150 m lang, hat einen Innendurchmesser von 250 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,02; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 2,5 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Förderhöhe H, die die Pumpe aufbringen muss.

Q = 100 L/sΔz = 6 mL = 150 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 2,5
H = m
6.Schwer
PQ = 50 L/sΔz = 12 mL = 300 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Eine Pumpe fördert 50 L/s Wasser (ρ = 1000 kg/m³) aus einem offenen unteren Behälter in einen oberen Tank, dessen Wasserspiegel 12 m höher liegt. Die Rohrleitung ist 300 m lang, hat einen Innendurchmesser von 200 mm und eine Rohrreibungszahl nach Darcy f = 0,018; die Beiwerte der örtlichen Verluste ergeben zusammen ΣK = 8 (Einlauf und Auslauf eingeschlossen). Verwende g = 9,81 m/s². Der Pumpenwirkungsgrad beträgt 65 %. Bestimme die Wellenleistung Pshaft in kW.

Q = 50 L/sΔz = 12 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 8η = 65%
Pshaft = kW

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ph = 90 kW
  2. 2. Ph = 3,041 kW
  3. 3. Pel = 52,32 kW
  4. 4. η = 74,97 %
  5. 5. H = 9,067 m
  6. 6. Pshaft = 12,47 kW

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