Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​12 Vt = 0R = 1 kΩC10 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Wie lange nach dem Schließen des Schalters erreicht die Kondensatorspannung 90 % ihres Endwerts? Bestimme t.

Vs = 12 VR = 1 kΩC = 10 µF
t = ms
2.Leicht
+−Vs​9 Vt = 0R = 2,2 kΩC22 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 120 ms.

Vs = 9 VR = 2,2 kΩC = 22 µFt = 120 ms
vC = V
3.Mittel
R = 15 Ωt = 0L10 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 1,5 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Wie lange dauert es, bis der Strom auf 0,15 A gefallen ist? Bestimme t.

i(0) = 1,5 AR = 15 ΩL = 10 mH
t = ms
4.Mittel
+−Vs​20 Vt = 0R = 22 ΩL68 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Spannung vL an der Spule bei t = 5 ms.

Vs = 20 VR = 22 ΩL = 68 mHt = 5 ms
vL = V
5.Schwer
+−Vs​10 Vt = 0R = 10 kΩC33 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 5 V mit der eingezeichneten Polarität. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 150 ms.

Vs = 10 VR = 10 kΩC = 33 µFvC(0) = 5 Vt = 150 ms
vC = V
6.Schwer
+−Vs​9 Vt = 0R = 10 kΩC?+−vC​

Ein Zeitglied beginnt bei t = 0, einen ungeladenen Kondensator über einen Widerstand aus einer 9-V-Versorgung zu laden. Es soll auslösen, wenn die Kondensatorspannung 5,69 V erreicht, genau 25 ms nach dem Start. Bestimme mit R = 10 kΩ die nötige Kapazität C.

Vs = 9 VVth = 5,69 VT = 25 msR = 10 kΩ
C = µF

Lösungsschlüssel

  1. 1. t = 23,03 ms
  2. 2. vC = 8,246 V
  3. 3. t = 1,535 ms
  4. 4. vL = 3,967 V
  5. 5. vC = 6,826 V
  6. 6. C = 2,499 µF

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