Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​24 Vt = 0R = 6,8 kΩC100 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 1000 ms.

Vs = 24 VR = 6,8 kΩC = 100 µFt = 1000 ms
vC = V
2.Leicht
+−Vs​12 Vt = 0R = 3,3 kΩC100 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Ladestrom i bei t = 400 ms.

Vs = 12 VR = 3,3 kΩC = 100 µFt = 400 ms
i = mA
3.Mittel
R = 50 Ωt = 0L10 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 2 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Wie lange dauert es, bis der Strom auf 1 A gefallen ist? Bestimme t.

i(0) = 2 AR = 50 ΩL = 10 mH
t = ms
4.Mittel
+−Vs​20 Vt = 0R1​ = 3,3 kΩR2​ = 10 kΩC33 µF+−vC​

Die Quelle Vₛ lädt den Kondensator über R₁, und R₂ liegt parallel zu C. Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung nach dem Schließen des Schalters.

Vs = 20 VR1 = 3,3 kΩR2 = 10 kΩC = 33 µF
τ = ms
5.Schwer
+−Vs​9 Vt = 0R = 6,8 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 4 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 4 V mit der eingezeichneten Polarität. Wie lange dauert es, bis vC den Wert 5,5 V erreicht? Bestimme t.

Vs = 9 VR = 6,8 kΩC = 22 µFvC(0) = 4 V
t = ms
6.Schwer
+−Vs​15 Vt = 0R = ?C10 µF+−vC​

Ein Zeitglied beginnt bei t = 0, einen ungeladenen Kondensator über einen Widerstand aus einer 15-V-Versorgung zu laden. Es soll auslösen, wenn die Kondensatorspannung 12 V erreicht, genau 10 ms nach dem Start. Bestimme mit C = 10 µF den nötigen Widerstand R.

Vs = 15 VVth = 12 VT = 10 msC = 10 µF
R = kΩ

Lösungsschlüssel

  1. 1. vC = 18,49 V
  2. 2. i = 1,082 mA
  3. 3. t = 0,1386 ms
  4. 4. τ = 81,88 ms
  5. 5. t = 53,36 ms
  6. 6. R = 0,6213 kΩ

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