Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​20 Vt = 0R = 10 kΩC68 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Ladestrom i bei t = 200 ms.

Vs = 20 VR = 10 kΩC = 68 µFt = 200 ms
i = mA
2.Leicht
+−Vs​24 Vt = 0R = 2,2 kΩC68 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung.

Vs = 24 VR = 2,2 kΩC = 68 µF
τ = ms
3.Mittel
+−Vs​20 Vt = 0R = 22 ΩL22 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Strom i bei t = 1 ms.

Vs = 20 VR = 22 ΩL = 22 mHt = 1 ms
i = A
4.Mittel
R = 47 Ωt = 0L33 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 2,5 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Wie lange dauert es, bis der Strom auf 0,25 A gefallen ist? Bestimme t.

i(0) = 2,5 AR = 47 ΩL = 33 mH
t = ms
5.Schwer
+−Vs​15 Vöffnet bei t = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 6,8 kΩi2​C68 µF+−vC​

Der Schalter ist seit Langem geschlossen, die Schaltung ist also im eingeschwungenen Zustand. Bei t = 0 öffnet der Schalter. Bestimme den Strom i2 durch R2 bei t = 400 ms.

Vs = 15 VR1 = 10 kΩR2 = 6,8 kΩC = 68 µFt = 400 ms
i2 = mA
6.Schwer
+−Vs​9 Vt = 0R = 22 kΩC?+−vC​

Ein Zeitglied beginnt bei t = 0, einen ungeladenen Kondensator über einen Widerstand aus einer 9-V-Versorgung zu laden. Es soll auslösen, wenn die Kondensatorspannung 8,1 V erreicht, genau 500 ms nach dem Start. Bestimme mit R = 22 kΩ die nötige Kapazität C.

Vs = 9 VVth = 8,1 VT = 500 msR = 22 kΩ
C = µF

Lösungsschlüssel

  1. 1. i = 1,49 mA
  2. 2. τ = 149,6 ms
  3. 3. i = 0,5747 A
  4. 4. t = 1,617 ms
  5. 5. i2 = 0,3759 mA
  6. 6. C = 9,87 µF

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