Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​10 Vt = 0R = 1 kΩC68 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Ladestrom i bei t = 40 ms.

Vs = 10 VR = 1 kΩC = 68 µFt = 40 ms
i = mA
2.Leicht
+−Vs​6 Vt = 0R = 1 kΩC10 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 25 ms.

Vs = 6 VR = 1 kΩC = 10 µFt = 25 ms
vC = V
3.Mittel
R = 20 Ωt = 0L33 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 3 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Bestimme den Strom i bei t = 2 ms.

i(0) = 3 AR = 20 ΩL = 33 mHt = 2 ms
i = A
4.Mittel
+−Vs​12 Vt = 0R = 20 ΩL47 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Spannung vL an der Spule bei t = 5 ms.

Vs = 12 VR = 20 ΩL = 47 mHt = 5 ms
vL = V
5.Schwer
+−Vs​20 Vt = 0R = 4,7 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 24 V mit der eingezeichneten Polarität. Wie lange dauert es, bis vC den Wert 22 V erreicht? Bestimme t.

Vs = 20 VR = 4,7 kΩC = 22 µFvC(0) = 24 V
t = ms
6.Schwer
+−Vs​20 Vöffnet bei t = 0R1​ = 3,3 kΩR2​ = 6,8 kΩC47 µF+−vC​

Der Schalter ist seit Langem geschlossen, die Schaltung ist also im eingeschwungenen Zustand. Bei t = 0 öffnet der Schalter. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 250 ms.

Vs = 20 VR1 = 3,3 kΩR2 = 6,8 kΩC = 47 µFt = 250 ms
vC = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. i = 5,553 mA
  2. 2. vC = 5,507 V
  3. 3. i = 0,8927 A
  4. 4. vL = 1,429 V
  5. 5. t = 71,67 ms
  6. 6. vC = 6,159 V

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