Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
R = 1 kΩt = 0C47 µF+−vC​vC​(0) = 12 V

Der Kondensator ist auf 12 V geladen. Bei t = 0 schließt der Schalter, und der Kondensator entlädt sich über R. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 20 ms.

vC(0) = 12 VR = 1 kΩC = 47 µFt = 20 ms
vC = V
2.Leicht
+−Vs​24 Vt = 0R = 3,3 kΩC68 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Ladestrom i bei t = 120 ms.

Vs = 24 VR = 3,3 kΩC = 68 µFt = 120 ms
i = mA
3.Mittel
+−Vs​12 Vt = 0R1​ = 1 kΩR2​ = 10 kΩC68 µF+−vC​

Die Quelle Vₛ lädt den Kondensator über R₁, und R₂ liegt parallel zu C. Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung nach dem Schließen des Schalters.

Vs = 12 VR1 = 1 kΩR2 = 10 kΩC = 68 µF
τ = ms
4.Mittel
+−Vs​20 Vt = 0R = 22 ΩL68 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie W bei t = 5 ms in mJ.

Vs = 20 VR = 22 ΩL = 68 mHt = 5 ms
W = mJ
5.Schwer
+−Vs​20 Vöffnet bei t = 0R1​ = 3,3 kΩR2​ = 6,8 kΩi2​C47 µF+−vC​

Der Schalter ist seit Langem geschlossen, die Schaltung ist also im eingeschwungenen Zustand. Bei t = 0 öffnet der Schalter. Bestimme den Strom i2 durch R2 bei t = 300 ms.

Vs = 20 VR1 = 3,3 kΩR2 = 6,8 kΩC = 47 µFt = 300 ms
i2 = mA
6.Schwer
+−Vs​12 VR1​ = 5 ΩR2​ = 33 Ωschließt bei t = 0L33 mHi(t)

Der Schalter parallel zu R2 ist seit Langem offen, der Spulenstrom ist also konstant. Bei t = 0 schließt der Schalter und schließt R2 kurz. Bestimme den Spulenstrom i bei t = 15 ms.

Vs = 12 VR1 = 5 ΩR2 = 33 ΩL = 33 mHt = 15 ms
i = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. vC = 7,841 V
  2. 2. i = 4,26 mA
  3. 3. τ = 61,82 ms
  4. 4. W = 18,06 mJ
  5. 5. i2 = 0,7745 mA
  6. 6. i = 2,185 A

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