Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​6 Vt = 0R = 10 kΩC33 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 200 ms.

Vs = 6 VR = 10 kΩC = 33 µFt = 200 ms
vC = V
2.Leicht
R = 10 kΩt = 0C33 µF+−vC​vC​(0) = 12 V

Der Kondensator ist auf 12 V geladen. Bei t = 0 schließt der Schalter, und der Kondensator entlädt sich über R. Wie lange dauert es, bis vC auf 3 V gefallen ist? Bestimme t.

vC(0) = 12 VR = 10 kΩC = 33 µF
t = ms
3.Mittel
+−Vs​24 Vt = 0R = 10 ΩL100 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Wie lange nach dem Schließen des Schalters erreicht der Strom 80 % seines Endwerts? Bestimme t.

Vs = 24 VR = 10 ΩL = 100 mH
t = ms
4.Mittel
R = 50 Ωt = 0L150 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 3 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Wie lange dauert es, bis der Strom auf 0,3 A gefallen ist? Bestimme t.

i(0) = 3 AR = 50 ΩL = 150 mH
t = ms
5.Schwer
+−Vs​12 Vt = 0R = 4,7 kΩC33 µF+−vC​vC​(0) = 15 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 15 V mit der eingezeichneten Polarität. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 60 ms.

Vs = 12 VR = 4,7 kΩC = 33 µFvC(0) = 15 Vt = 60 ms
vC = V
6.Schwer
+−Vs​10 VR1​ = 47 ΩR2​ = 10 Ωöffnet bei t = 0L150 mHi(t)

Der Schalter parallel zu R2 ist seit Langem geschlossen, der Spulenstrom ist also konstant. Bei t = 0 öffnet der Schalter. Bestimme den Spulenstrom i bei t = 5 ms.

Vs = 10 VR1 = 47 ΩR2 = 10 ΩL = 150 mHt = 5 ms
i = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. vC = 2,727 V
  2. 2. t = 457,5 ms
  3. 3. t = 16,09 ms
  4. 4. t = 6,908 ms
  5. 5. vC = 14,04 V
  6. 6. i = 0,181 A

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