Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
R = 4,7 kΩt = 0C100 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Der Kondensator ist auf 5 V geladen. Bei t = 0 schließt der Schalter, und der Kondensator entlädt sich über R. Wie lange dauert es, bis vC auf 1 V gefallen ist? Bestimme t.

vC(0) = 5 VR = 4,7 kΩC = 100 µF
t = ms
2.Leicht
+−Vs​24 Vt = 0R = 4,7 kΩC47 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung.

Vs = 24 VR = 4,7 kΩC = 47 µF
τ = ms
3.Mittel
+−Vs​5 Vt = 0R = 47 ΩL47 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Strom i bei t = 1 ms.

Vs = 5 VR = 47 ΩL = 47 mHt = 1 ms
i = A
4.Mittel
+−Vs​5 Vt = 0R = 50 ΩL220 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Spannung vL an der Spule bei t = 5 ms.

Vs = 5 VR = 50 ΩL = 220 mHt = 5 ms
vL = V
5.Schwer
+−Vs​9 Vt = 0R = 10 kΩC100 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 5 V mit der eingezeichneten Polarität. Wie lange dauert es, bis vC den Wert 7,4 V erreicht? Bestimme t.

Vs = 9 VR = 10 kΩC = 100 µFvC(0) = 5 V
t = ms
6.Schwer
+−Vs​30 Vöffnet bei t = 0R1​ = 4,7 kΩR2​ = 2,2 kΩi2​C47 µF+−vC​

Der Schalter ist seit Langem geschlossen, die Schaltung ist also im eingeschwungenen Zustand. Bei t = 0 öffnet der Schalter. Bestimme den Strom i2 durch R2 bei t = 50 ms.

Vs = 30 VR1 = 4,7 kΩR2 = 2,2 kΩC = 47 µFt = 50 ms
i2 = mA

Lösungsschlüssel

  1. 1. t = 756,4 ms
  2. 2. τ = 220,9 ms
  3. 3. i = 0,06725 A
  4. 4. vL = 1,605 V
  5. 5. t = 916,3 ms
  6. 6. i2 = 2,681 mA

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