Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​24 Vt = 0R = 2,2 kΩC47 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung.

Vs = 24 VR = 2,2 kΩC = 47 µF
τ = ms
2.Leicht
+−Vs​10 Vt = 0R = 1 kΩC68 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Strom i(0⁺) unmittelbar nach dem Schließen des Schalters.

Vs = 10 VR = 1 kΩC = 68 µF
i(0⁺) = mA
3.Mittel
+−Vs​24 Vt = 0R = 68 ΩL100 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Spannung vL an der Spule bei t = 1 ms.

Vs = 24 VR = 68 ΩL = 100 mHt = 1 ms
vL = V
4.Mittel
R = 20 Ωt = 0L47 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 3 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Bestimme die Spannung vR an R bei t = 5 ms.

i(0) = 3 AR = 20 ΩL = 47 mHt = 5 ms
vR = V
5.Schwer
+−Vs​10 Vt = 0R = 6,8 kΩC100 µF+−vC​vC​(0) = 2 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 2 V mit der eingezeichneten Polarität. Wie lange dauert es, bis vC den Wert 4,4 V erreicht? Bestimme t.

Vs = 10 VR = 6,8 kΩC = 100 µFvC(0) = 2 V
t = ms
6.Schwer
+−Vs​20 Vt = 0R = 2,2 kΩC33 µF+−vC​vC​(0) = 15 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 15 V mit der eingezeichneten Polarität. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 60 ms.

Vs = 20 VR = 2,2 kΩC = 33 µFvC(0) = 15 Vt = 60 ms
vC = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. τ = 103,4 ms
  2. 2. i(0⁺) = 10 mA
  3. 3. vL = 12,16 V
  4. 4. vR = 7,147 V
  5. 5. t = 242,5 ms
  6. 6. vC = 17,81 V

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