Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​15 Vt = 0R = 10 kΩC100 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Strom i(0⁺) unmittelbar nach dem Schließen des Schalters.

Vs = 15 VR = 10 kΩC = 100 µF
i(0⁺) = mA
2.Leicht
+−Vs​20 Vt = 0R = 3,3 kΩC22 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung.

Vs = 20 VR = 3,3 kΩC = 22 µF
τ = ms
3.Mittel
+−Vs​6 Vt = 0R = 68 ΩL33 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Wie lange nach dem Schließen des Schalters erreicht der Strom 50 % seines Endwerts? Bestimme t.

Vs = 6 VR = 68 ΩL = 33 mH
t = ms
4.Mittel
R = 50 Ωt = 0L47 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 1 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Bestimme den Strom i bei t = 1 ms.

i(0) = 1 AR = 50 ΩL = 47 mHt = 1 ms
i = A
5.Schwer
+−Vs​10 Vt = 0R = 1 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 12 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 12 V mit der eingezeichneten Polarität. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 300 ms.

Vs = 10 VR = 1 kΩC = 220 µFvC(0) = 12 Vt = 300 ms
vC = V
6.Schwer
+−Vs​10 Vt = 0R = 3,3 kΩC33 µF+−vC​vC​(0) = 3 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 3 V mit der eingezeichneten Polarität. Bestimme die Kondensatorspannung vC bei t = 100 ms.

Vs = 10 VR = 3,3 kΩC = 33 µFvC(0) = 3 Vt = 100 ms
vC = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. i(0⁺) = 1,5 mA
  2. 2. τ = 72,6 ms
  3. 3. t = 0,3364 ms
  4. 4. i = 0,3451 A
  5. 5. vC = 10,51 V
  6. 6. vC = 7,206 V

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