Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​6 Vt = 0R = 4,7 kΩC22 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Spannung vR am Widerstand bei t = 30 ms.

Vs = 6 VR = 4,7 kΩC = 22 µFt = 30 ms
vR = V
2.Leicht
+−Vs​10 Vt = 0R = 2,2 kΩC22 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung.

Vs = 10 VR = 2,2 kΩC = 22 µF
τ = ms
3.Mittel
R = 33 Ωt = 0L68 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 1 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Bestimme den Strom i bei t = 5 ms.

i(0) = 1 AR = 33 ΩL = 68 mHt = 5 ms
i = A
4.Mittel
+−Vs​20 Vt = 0R = 50 ΩL10 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Strom i bei t = 1 ms.

Vs = 20 VR = 50 ΩL = 10 mHt = 1 ms
i = A
5.Schwer
+−Vs​10 VR1​ = 22 ΩR2​ = 5 Ωschließt bei t = 0L150 mHi(t)

Der Schalter parallel zu R2 ist seit Langem offen, der Spulenstrom ist also konstant. Bei t = 0 schließt der Schalter und schließt R2 kurz. Bestimme den Spulenstrom i bei t = 15 ms.

Vs = 10 VR1 = 22 ΩR2 = 5 ΩL = 150 mHt = 15 ms
i = A
6.Schwer
+−Vs​9 Vt = 0R = 3,3 kΩC100 µF+−vC​vC​(0) = 3 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 3 V mit der eingezeichneten Polarität. Wie lange dauert es, bis vC den Wert 6,6 V erreicht? Bestimme t.

Vs = 9 VR = 3,3 kΩC = 100 µFvC(0) = 3 V
t = ms

Lösungsschlüssel

  1. 1. vR = 4,489 V
  2. 2. τ = 48,4 ms
  3. 3. i = 0,08835 A
  4. 4. i = 0,3973 A
  5. 5. i = 0,4452 A
  6. 6. t = 302,4 ms

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