Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​5 Vt = 0R = 1 kΩC220 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Spannung vR am Widerstand bei t = 100 ms.

Vs = 5 VR = 1 kΩC = 220 µFt = 100 ms
vR = V
2.Leicht
+−Vs​10 Vt = 0R = 6,8 kΩC100 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung.

Vs = 10 VR = 6,8 kΩC = 100 µF
τ = ms
3.Mittel
+−Vs​15 Vt = 0R1​ = 1 kΩR2​ = 6,8 kΩC47 µF+−vC​

Die Quelle Vₛ lädt den Kondensator über R₁, und R₂ liegt parallel zu C. Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung nach dem Schließen des Schalters.

Vs = 15 VR1 = 1 kΩR2 = 6,8 kΩC = 47 µF
τ = ms
4.Mittel
R = 15 Ωt = 0L10 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 3 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Wie lange dauert es, bis der Strom auf 1,5 A gefallen ist? Bestimme t.

i(0) = 3 AR = 15 ΩL = 10 mH
t = ms
5.Schwer
+−Vs​20 VR1​ = 47 ΩR2​ = 5 Ωöffnet bei t = 0L47 mHi(t)

Der Schalter parallel zu R2 ist seit Langem geschlossen, der Spulenstrom ist also konstant. Bei t = 0 öffnet der Schalter. Bestimme den Spulenstrom i bei t = 1 ms.

Vs = 20 VR1 = 47 ΩR2 = 5 ΩL = 47 mHt = 1 ms
i = A
6.Schwer
+−Vs​15 VR1​ = 10 ΩR2​ = 5 Ωschließt bei t = 0L22 mHi(t)

Der Schalter parallel zu R2 ist seit Langem offen, der Spulenstrom ist also konstant. Bei t = 0 schließt der Schalter und schließt R2 kurz. Bestimme den Spulenstrom i bei t = 5 ms.

Vs = 15 VR1 = 10 ΩR2 = 5 ΩL = 22 mHt = 5 ms
i = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. vR = 3,174 V
  2. 2. τ = 680 ms
  3. 3. τ = 40,97 ms
  4. 4. t = 0,4621 ms
  5. 5. i = 0,3981 A
  6. 6. i = 1,448 A

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