Arbeitsblatt RC- und RL-Ausgleichsvorgänge mit Lösungen

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1.Leicht
+−Vs​9 Vt = 0R = 2,2 kΩC10 µF+−vC​

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die Zeitkonstante τ der Schaltung.

Vs = 9 VR = 2,2 kΩC = 10 µF
τ = ms
2.Leicht
+−Vs​10 Vt = 0R = 2,2 kΩC68 µF+−vC​i

Der Kondensator ist ungeladen, wenn der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme den Ladestrom i bei t = 40 ms.

Vs = 10 VR = 2,2 kΩC = 68 µFt = 40 ms
i = mA
3.Mittel
R = 22 Ωt = 0L47 mHi(t)

Die Spule führt einen konstanten Strom von 1 A. Bei t = 0 schließt der Schalter den Kreis über R, und die Quelle wird abgetrennt, der Spulenstrom klingt also über R ab. Bestimme die Spannung vR an R bei t = 5 ms.

i(0) = 1 AR = 22 ΩL = 47 mHt = 5 ms
vR = V
4.Mittel
+−Vs​12 Vt = 0R = 5 ΩL100 mHi(t)

Die Spule führt keinen Strom, bevor der Schalter bei t = 0 schließt. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie W bei t = 15 ms in mJ.

Vs = 12 VR = 5 ΩL = 100 mHt = 15 ms
W = mJ
5.Schwer
+−Vs​6 Vt = 0R = 6,8 kΩC100 µF+−vC​vC​(0) = 20 V

Kurz bevor der Schalter bei t = 0 schließt, liegt am Kondensator eine Spannung von 20 V mit der eingezeichneten Polarität. Wie lange dauert es, bis vC den Wert 8,8 V erreicht? Bestimme t.

Vs = 6 VR = 6,8 kΩC = 100 µFvC(0) = 20 V
t = ms
6.Schwer
+−Vs​10 VR1​ = 10 ΩR2​ = 5 Ωöffnet bei t = 0L220 mHi(t)

Der Schalter parallel zu R2 ist seit Langem geschlossen, der Spulenstrom ist also konstant. Bei t = 0 öffnet der Schalter. Wie lange nach t = 0 erreicht der Spulenstrom 0,8 A? Bestimme t.

Vs = 10 VR1 = 10 ΩR2 = 5 ΩL = 220 mH
t = ms

Lösungsschlüssel

  1. 1. τ = 22 ms
  2. 2. i = 3,479 mA
  3. 3. vR = 2,118 V
  4. 4. W = 80,18 mJ
  5. 5. t = 1094 ms
  6. 6. t = 13,44 ms

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