Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Rotation starrer Körper zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 0,45 m400 → 700 rpm60 kg

Ein Schwungrad der Masse 60 kg mit einem Trägheitsradius von 0,45 m wird gleichmäßig von 400 rpm auf 700 rpm beschleunigt. Das dauert 8 s. Bestimme das erforderliche konstante Drehmoment T unter Vernachlässigung der Reibung.

m = 60 kgk = 0,45 mn1 = 400 rpmn2 = 700 rpmt = 8 s
T = N·m
2.Leicht
L = 2,9 mGOd = 0,75 mm = 8,5 kg

Ein homogener dünner Stab der Masse 8,5 kg und der Länge 2,9 m dreht sich um eine Achse O senkrecht zum Stab, 0,75 m von seinem Schwerpunkt G entfernt. Bestimme sein Massenträgheitsmoment IO um diese Achse.

m = 8,5 kgL = 2,9 md = 0,75 m
IO = kg·m²
3.Mittel
n = 1800 rpmT = 1320 N·m

Ein Motor liefert ein Drehmoment von 1320 N·m bei 1800 rpm. Bestimme seine Ausgangsleistung P in kW.

T = 1320 N·mn = 1800 rpm
P = kW
4.Mittel
n = 2100 rpmT = 1000 N·m

Ein Motor liefert ein Drehmoment von 1000 N·m bei 2100 rpm. Bestimme seine Ausgangsleistung P in kW.

T = 1000 N·mn = 2100 rpm
P = kW
5.Schwer
θ = 15°as = 8 m

Ein Körper (dünner Reifen) rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 15° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Er startet aus der Ruhe. Wie lange t braucht er, um 8 m die Schräge hinabzurollen?

θ = 15°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 8 m
t = s
6.Schwer
0,9 m0,35 mn1​ = 35 rpm

Eine Person steht auf einer reibungsfreien Drehscheibe und hält in jeder Hand eine Hantel von 2,5 kg, 0,9 m von der Achse entfernt. Die Person und die Drehscheibe allein haben ein Trägheitsmoment von 2 kg·m² um die Achse. Sie drehen sich mit 35 rpm und ziehen dann die Hanteln auf 0,35 m Abstand von der Achse heran. Behandle die Hanteln als Punktmassen. Bestimme die neue Drehzahl n2 in rpm.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 2,5 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,35 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 47,71 N·m
  2. 2. IO = 10,74 kg·m²
  3. 3. P = 248,8 kW
  4. 4. P = 219,9 kW
  5. 5. t = 3,55 s
  6. 6. n2 = 81,05 rpm

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