Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Rotation starrer Körper zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 0,55 m300 → 1500 rpm20 kg

Ein Schwungrad der Masse 20 kg mit einem Trägheitsradius von 0,55 m wird gleichmäßig von 300 rpm auf 1500 rpm beschleunigt. Das dauert 8 s. Bestimme das erforderliche konstante Drehmoment T unter Vernachlässigung der Reibung.

m = 20 kgk = 0,55 mn1 = 300 rpmn2 = 1500 rpmt = 8 s
T = N·m
2.Leicht
Or = 0,25 mL = 1,3 m1,55 m4,5 kg4,5 kg

Ein Pendel besteht aus einem homogenen dünnen Stab (4,5 kg, 1,3 m lang), der an seinem oberen Ende O gelagert ist, und einer dünnen Vollscheibe der Masse 4,5 kg und des Radius 0,25 m, die am unteren Ende befestigt ist. Die Scheibe schwingt in ihrer eigenen Ebene, und ihr Mittelpunkt liegt 1,55 m unter O. Bestimme das Massenträgheitsmoment IO des Pendels um O.

mrod = 4,5 kgL = 1,3 mmdisc = 4,5 kgr = 0,25 md = 1,55 m
IO = kg·m²
3.Mittel
n = 2100 rpmTb​ = 130 N·mI = 4,5 kg·m²

Ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment von 4,5 kg·m² dreht sich mit 2100 rpm. Eine Bremse übt ein konstantes Reibmoment von 130 N·m aus. Wie lange t dauert es, bis es stillsteht?

I = 4,5 kg·m²n = 2100 rpmTb = 130 N·m
t = s
4.Mittel
n = 3000 rpmTb​ = 180 N·mI = 38 kg·m²

Ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment von 38 kg·m² dreht sich mit 3000 rpm. Eine Bremse übt ein konstantes Reibmoment von 180 N·m aus. Wie lange t dauert es, bis es stillsteht?

I = 38 kg·m²n = 3000 rpmTb = 180 N·m
t = s
5.Schwer
4,5 m/sω

Ein Körper (Vollkugel) der Masse 7 kg rollt ohne Gleiten mit 4,5 m/s. Bestimme seine gesamte kinetische Energie Ek.

m = 7 kgv = 4,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J
6.Schwer
θ = 35°a

Ein Körper (Vollkugel) rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 35° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Beschleunigung a seines Schwerpunkts.

θ = 35°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 95,03 N·m
  2. 2. IO = 13,49 kg·m²
  3. 3. t = 7,612 s
  4. 4. t = 66,32 s
  5. 5. Ek = 99,22 J
  6. 6. a = 4,019 m/s²

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