Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Rotation starrer Körper zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Or = 0,15 mL = 0,8 m0,95 m4,5 kg7,5 kg

Ein Pendel besteht aus einem homogenen dünnen Stab (4,5 kg, 0,8 m lang), der an seinem oberen Ende O gelagert ist, und einer Vollkugel der Masse 7,5 kg und des Radius 0,15 m, die am unteren Ende befestigt ist. Der Mittelpunkt der Kugel liegt 0,95 m unter O. Bestimme das Massenträgheitsmoment IO des Pendels um O.

mrod = 4,5 kgL = 0,8 mmsphere = 7,5 kgr = 0,15 md = 0,95 m
IO = kg·m²
2.Leicht
k = 0,55 m500 → 1400 rpm160 kg

Ein Schwungrad der Masse 160 kg mit einem Trägheitsradius von 0,55 m wird gleichmäßig von 500 rpm auf 1400 rpm beschleunigt. Das dauert 18 s. Bestimme das erforderliche konstante Drehmoment T unter Vernachlässigung der Reibung.

m = 160 kgk = 0,55 mn1 = 500 rpmn2 = 1400 rpmt = 18 s
T = N·m
3.Mittel
ω = ?L = 2,1 mm = 3,5 kg

Ein homogener dünner Stab der Masse 3,5 kg und der Länge 2,1 m ist an einem Ende gelagert und wird aus der Ruhe in waagerechter Lage losgelassen. Vernachlässige die Reibung und verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Winkelgeschwindigkeit ω des Stabes, wenn er durch die senkrechte Lage schwingt.

m = 3,5 kgL = 2,1 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Mittel
L = 1,5 mm = 6,5 kgα

Ein homogener dünner Stab der Masse 6,5 kg und der Länge 1,5 m ist an einem Ende gelagert und waagerecht festgehalten. Er wird aus der Ruhe losgelassen. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Beschleunigung atip des freien Endes unmittelbar nach dem Loslassen.

m = 6,5 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Schwer
1,5 m/sω

Ein Körper (Hohlkugel) der Masse 7,5 kg rollt ohne Gleiten mit 1,5 m/s. Welcher Prozentsatz p seiner gesamten kinetischen Energie ist Rotationsenergie?

m = 7,5 kgv = 1,5 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %
6.Schwer
3,5 m/sω

Ein Körper (Vollkugel) der Masse 16,5 kg rollt ohne Gleiten mit 3,5 m/s. Welcher Prozentsatz p seiner gesamten kinetischen Energie ist Rotationsenergie?

m = 16,5 kgv = 3,5 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. IO = 7,796 kg·m²
  2. 2. T = 253,4 N·m
  3. 3. ω = 3,744 rad/s
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. p = 40 %
  6. 6. p = 28,57 %

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