Arbeitsblatt Rotation starrer Körper mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Rotation starrer Körper zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
L = 0,6 mGOd = 0,25 mm = 8 kg

Ein homogener dünner Stab der Masse 8 kg und der Länge 0,6 m dreht sich um eine Achse O senkrecht zum Stab, 0,25 m von seinem Schwerpunkt G entfernt. Bestimme sein Massenträgheitsmoment IO um diese Achse.

m = 8 kgL = 0,6 md = 0,25 m
IO = kg·m²
2.Leicht
k = 0,35 m600 → 1900 rpm80 kg

Ein Schwungrad der Masse 80 kg mit einem Trägheitsradius von 0,35 m wird gleichmäßig von 600 rpm auf 1900 rpm beschleunigt. Das antreibende Drehmoment ist konstant 100 N·m, und die Reibung kann vernachlässigt werden. Wie lange t dauert das?

m = 80 kgk = 0,35 mn1 = 600 rpmn2 = 1900 rpmT = 100 N·m
t = s
3.Mittel
n = 400 rpmP = 181 kW

Eine Welle überträgt 181 kW bei 400 rpm. Bestimme das Drehmoment T in der Welle.

P = 181 kWn = 400 rpm
T = N·m
4.Mittel
n = 2100 rpmTb​ = 70 N·mI = 9,5 kg·m²

Ein Schwungrad mit einem Trägheitsmoment von 9,5 kg·m² dreht sich mit 2100 rpm. Eine Bremse übt ein konstantes Reibmoment von 70 N·m aus. Wie viele Umdrehungen N macht das Schwungrad, bevor es stillsteht?

I = 9,5 kg·m²n = 2100 rpmTb = 70 N·m
N = rev
5.Schwer
7 m/sω

Ein Körper (Vollkugel) der Masse 15,5 kg rollt ohne Gleiten mit 7 m/s. Bestimme seine kinetische Rotationsenergie Erot.

m = 15,5 kgv = 7 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J
6.Schwer
θ = 20°a

Ein Körper (dünner Reifen) rollt ohne Gleiten eine Schräge hinab, die um 20° gegen die Waagerechte geneigt ist. Verwende g = 9,81 m/s². Bestimme den kleinsten Haftreibungskoeffizienten μs, der das Gleiten verhindert.

θ = 20°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Lösungsschlüssel

  1. 1. IO = 0,74 kg·m²
  2. 2. t = 13,34 s
  3. 3. T = 4321 N·m
  4. 4. N = 522,3 rev
  5. 5. Erot = 151,9 J
  6. 6. μs = 0,182

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