Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​13579111315ε = 0,5

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 10 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 80 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,5 m ist?

a₁ = 10r = 0,8ε = 0,5
n =
2.Leicht
kak​12345678910

Die arithmetische Folge 8, 8,5, 9, 9,5, … endet mit dem Glied 12,5. Wie viele Glieder n hat sie?

a₁ = 8d = 0,5aₙ = 12,5
n =
3.Mittel
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Wende das Wurzelkriterium auf Σk=1∞ ((1k + 6)/(4k + 3))ᵏ an. Bestimme L = lim |ak|1/k.

ak = ((1k + 6)/(4k + 3))ᵏ
L =
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ k³·3ᵏ/4ᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·3ᵏ/4ᵏ
L =
5.Schwer
xyfP₂0,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 2 von f(x) = cos(2x), um f(0,5) anzunähern. Gib P₂(0,5) an.

f(x) = cos(2x)n = 2x = 0,5
P₂(0.5) =
6.Schwer
xyfP₃0,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 3 von f(x) = e3x, um f(0,5) anzunähern. Gib P₃(0,5) an.

f(x) = e3xn = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 15
  2. 2. n = 10
  3. 3. L = 0,25
  4. 4. L = 0,75
  5. 5. P₂(0.5) = 0,5
  6. 6. P₃(0.5) = 4,188

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