Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​13579111315ε = 0,2

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 8 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 85 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,2 m ist?

a₁ = 8r = 0,85ε = 0,2
n =
2.Leicht
kak​12345678

Bestimme die Summe S8 der ersten 8 Glieder der geometrischen Folge 5, −2,5, 1,25, …

a₁ = 5r = −0,5n = 8
S8 =
3.Mittel
AΣ k/(k + 3)k = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ k/(k + 3)B: Σ 1/√kC: Σ 3ᵏ/k³D: Σ (3/5)ᵏ
  1. 1A: Σ k/(k + 3)
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k³
  4. 4D: Σ (3/5)ᵏ
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.Schwer
xyfP₄0,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 4 von f(x) = 1/(1 − x), um f(0,5) anzunähern. Gib P₄(0,5) an.

f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =
6.Schwer
xyfP₅2,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 5 von f(x) = sin x, um f(2,5) anzunähern. Gib P₅(2,5) an.

f(x) = sin xn = 5x = 2,5
P₅(2.5) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 24
  2. 2. S8 = 3,32
  3. 3. D: Σ (3/5)ᵏ
  4. 4. L = 0,9061
  5. 5. P₄(0.5) = 1,938
  6. 6. P₅(2.5) = 0,7096

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