Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345678910

Bestimme die Summe S10 der ersten 10 Glieder der arithmetischen Folge −1, −0,5, 0, 0,5, …

a₁ = −1d = 0,5n = 10
S10 =
2.Leicht
kak​135791113ε = 0,05

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 20 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 60 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,05 m ist?

a₁ = 20r = 0,6ε = 0,05
n =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ k³·3ᵏ/4ᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·3ᵏ/4ᵏ
L =
4.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))
S =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =
6.Schwer

f(x) = cos x wird bei x = 1 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,0001 garantiert.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0,0001
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S10 = 12,5
  2. 2. n = 13
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. S = 3
  5. 5. S = 0,5403
  6. 6. n = 7

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