Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme das Glied a39 der arithmetischen Folge 20, 20,5, 21, 21,5, …

a₁ = 20d = 0,5n = 39
a39 =
2.Leicht
kak​135791113ε = 0,1

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 2 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 75 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,1 m ist?

a₁ = 2r = 0,75ε = 0,1
n =
3.Mittel
xx₀ = 2??R

Die Potenzreihe Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(k·5ᵏ) konvergiert auf einem Intervall um x₀ = 2. Bestimme das linke Ende x dieses Intervalls.

Σ (x − 2)ᵏ/(k·5ᵏ)x₀ = 2
x =
4.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 6/(k(k + 2)).

ak = 6/(k(k + 2))
S =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =
6.Schwer
xyfP₂−0,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 2 von f(x) = cos(2x), um f(−0,5) anzunähern. Gib P₂(−0,5) an.

f(x) = cos(2x)n = 2x = −0,5
P₂(−0.5) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a39 = 39
  2. 2. n = 12
  3. 3. x = −3
  4. 4. S = 4,5
  5. 5. S = 2
  6. 6. P₂(−0.5) = 0,5

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