Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S21 der ersten 21 Glieder der arithmetischen Folge 18, 16, 14, 12, …

a₁ = 18d = −2n = 21
S21 =
2.Leicht
kak​123456789101112

Die arithmetische Folge −10, −7,5, −5, −2,5, … endet mit dem Glied 60. Wie viele Glieder n hat sie?

a₁ = −10d = 2,5aₙ = 60
n =
3.Mittel
AΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/k⁴k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ (7/4)ᵏB: Σ (2/5)ᵏC: Σ 1/k⁴D: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ (7/4)ᵏ
  2. 2B: Σ (2/5)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/k⁴
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)! an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
5.Schwer
xyfP₃0,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 3 von f(x) = ln(1 + x), um f(0,5) anzunähern. Gib P₃(0,5) an.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
6.Schwer

f(x) = cos x wird bei x = 0,5 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,0005 garantiert.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 0,0005
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S21 = −42
  2. 2. n = 29
  3. 3. A: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4. L = 2
  5. 5. P₃(0.5) = 0,4167
  6. 6. n = 4

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