Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=0∞ 3·(3/4)ᵏ.

a = 3r = 3/4k₀ = 0
S =
2.Leicht
kak​12345

Bestimme die Summe S5 der ersten 5 Glieder der geometrischen Folge 10, 5, 2,5, …

a₁ = 10r = 0,5n = 5
S5 =
3.Mittel
AΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞BΣ 3/k⁴k = 1 … ∞CΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ k/2ᵏk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ k!/10ᵏB: Σ 3/k⁴C: Σ (2/3)ᵏD: Σ k/2ᵏ
  1. 1A: Σ k!/10ᵏ
  2. 2B: Σ 3/k⁴
  3. 3C: Σ (2/3)ᵏ
  4. 4D: Σ k/2ᵏ
4.Mittel
AΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ k!/2ᵏB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ (4/3)ᵏD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ k!/2ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ k·0,25ᵏ.

ak = k·0,25ᵏ
S =
6.Schwer

f(x) = eˣ wird bei x = 1 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 3 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 1 × 10⁻⁶ garantiert.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = 12
  2. 2. S5 = 19,38
  3. 3. A: Σ k!/10ᵏ
  4. 4. B: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. S = 0,4444
  6. 6. n = 9

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